【ミルク】成长日记（笑）

ミルク

Bezier Curve （贝塞尔曲线）
http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve

Bezier Curve's De Casteljau's algorithm （贝塞尔曲线生成算法）
http://en.wikipedia.org/wiki/De_Casteljau%27s_algorithm

Python Implementation （Py代码实现）

1. # p0 and p1 are end points, t belongs to [0, 1]
   
2. def LinearBezier(p0, p1, t):
   
3.     lb = lambda i: (1 - t) * p0[i] + t * p1[i]
   
4.     return (lb(0), lb(1), 255)    # 255 is the point's alpha value, to meet the TCAX's point structure requirement ((x, y, a), (x, y, a), ...)
   
5. 
   
6. # p0 and p2 are end points, p1 is a control point, t belongs to [0, 1]
   
7. def QuadraticBezier(p0, p1, p2, t):
   
8.     qb = lambda i: (1 - t) * (1 - t) * p0[i] + 2 * (1 - t) * t * p1[i] + t * t * p2[i]
   
9.     return (qb(0), qb(1), 255)    # 255 is the point's alpha value, to meet the TCAX's point structure requirement ((x, y, a), (x, y, a), ...)
   
10. 
    
11. # p0 and p3 are end points, p1 and p2 are control points, t belongs to [0, 1]
    
12. def CubicBezier(p0, p1, p2, p3, t):
    
13.     cb = lambda i: (1 - t) * (1 - t) * (1 - t) * p0[i] + 3 * (1 - t) * (1 - t) * t * p1[i] + 3 * (1 - t) * t * t * p2[i] + t * t * t * p3[i]
    
14.     return (cb(0), cb(1), 255)    # 255 is the point's alpha value, to meet the TCAX's point structure requirement ((x, y, a), (x, y, a), ...)
    
15. 
    
16. def _Fac(n):
    
17.     M = 1
    
18.     for i in range(2, n + 1):
    
19.         M *= i
    
20.     return M
    
21. 
    
22. def _Combi(n, m):
    
23.     return _Fac(n) // (_Fac(n - m) * _Fac(m))
    
24. 
    
25. # p is a list of control points, p[0] and p[len(p) - 1] are end points, t belongs to [0, 1]
    
26. def Bezier(p, t):
    
27.     num = len(p)
    
28.     order = num - 1
    
29.     x = 0
    
30.     y = 0
    
31.     for i in range(num):
    
32.         b = lambda j: _Combi(order, i) * pow(1 - t, order - i) * pow(t, i) * p[i][j]
    
33.         x += b(0)
    
34.         y += b(1)
    
35.     return (x, y, 255)    # 255 is the point's alpha value, to meet the TCAX's point structure requirement ((x, y, a), (x, y, a), ...)

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如果想要使UCBS更靠近某个控制点，可以重复一次该控制点，比如
[(200, 500), (300, 100), (700, 100), (400, 500), (600, 700), (800, 400), (700, 200), (900, 300), (660, 400)]



想要更靠近第二个控制点，则
[(200, 500), (300, 100), (300, 100), (700, 100), (400, 500), (600, 700), (800, 400), (700, 200), (900, 300), (660, 400)]



如果想要直接经过该控制点，则需要重复两次，比如
[(200, 500), (300, 100), (700, 100), (400, 500), (600, 700), (800, 400), (700, 200), (900, 300), (660, 400)]
想要经过第一个控制点（起点），则
[(200, 500), (200, 500), (200, 500), (300, 100), (700, 100), (400, 500), (600, 700), (800, 400), (700, 200), (900, 300), (660, 400)]



注意1：重复某个控制点，会降低曲线在该点处的高阶连续性
注意2：如果要使用匀速版本，则在重复某点第二遍时，需要为x（或y）任意加上一个小量，比如
[(200, 500), (200, 500), (200, 500.000001), (300, 100), (700, 100), (400, 500), (600, 700), (800, 400), (700, 200), (900, 300), (660, 400)]



以避免“除零错误”（division by zero）

可以通过复制最初3个控制点到最后3个控制点来构造闭合UCBS，比如
[(200, 500), (300, 100), (700, 100), (400, 500), (600, 700), (800, 400), (700, 200), (900, 300), (660, 400)]
重复后为
[(200, 500), (300, 100), (700, 100), (400, 500), (600, 700), (800, 400), (700, 200), (900, 300), (660, 400), (200, 500), (300, 100), (700, 100)]

普通版本



匀速版本

ミルク

tcCurve.py (11.17 KB, 下载次数: 1934)

2012-8-3 19:18:15 上传

下载次数: 1934

建议放到TCAX跟目录的util文件夹下

测试用例

test_curves.rar (2.55 KB, 下载次数: 1946)

2012-8-3 19:18:58 上传

下载次数: 1946

p.s. 该模块已经包含到了TCAX 1.2.0版本中

ミルク

开始填坑。
要求是竖排字幕，左边日文右边中文。
个人感觉竖排也挺合适。不过日文应该放右边（这貌似是个习惯）
可以参考的是猫神OP特效。

待续。

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Gundam_Seed_ED2.rar (8.19 KB, 下载次数: 1963)

2012-8-12 02:50:42 上传

下载次数: 1963

最后还剩Horizon II的OP了...填完闪人....

ミルク

在120的基础上进行的小更新:

bug-fix tcCurve.py  - fix the wrong expressions of derivatives of x(t) and y(t) in UCBSpline class
update tcaxPy.py    - change on tag: org, now supports floating numbers

tcCurve.py (11.24 KB, 下载次数: 2492)

2012-8-6 15:31:09 上传

下载次数: 2492

tcaxPy.py (35.11 KB, 下载次数: 1885)

2012-8-6 15:31:08 上传

下载次数: 1885

ミルク

在用TCAX编写特效时, 如果需要反复调整代码, 执行后看效果, 而且代码执行时间又相对较短, 可以在tcaxPy_Fin()函数的最末尾加上

sys.exit(), 这样就可以自动关闭执行窗口.

ミルク

函数原型

PIX_list = PixSubClips(PIX, clip_param)

PIX_list是一个包含多个小PIX的数组, 这些PIX拼凑在一起可以形成一个完整的原始PIX.
PIX是输入的原始数据
clip_param为切割参数, 表明如何切割这个PIX.

一个可行的方案是用横竖线去切割.

比如水平线 (4, 11, 30, 33), 注: 第一个数值不应小于1, 最后一个数值不应大于PIX[1][0] - 1

垂直线 (10, 23, 24), 注: 第一个数值不应小于1, 最后一个数值不应大于PIX[1][1] - 1


算法

1. def PixSubClips(PIX, xv, yv):
   
2.     PIX_list = []
   
3.     xv = list(xv)
   
4.     yv = list(yv)
   
5.     xv.append(PIX[1][0])
   
6.     yv.append(PIX[1][1])
   
7.     xv.sort()
   
8.     yv.sort()
   
9.     xn = len(xv)
   
10.     yn = len(yv)
    
11.     y_off = 0
    
12.     for j in range(yn):
    
13.         x_off = 0
    
14.         for i in range(xn):
    
15.             PIX_sub_pos = (PIX[0][0] + x_off, PIX[0][1] + y_off)
    
16.             PIX_sub_res = (xv[i] - x_off, yv[j] - y_off)
    
17.             PIX_sub_rgba = []
    
18.             for h in range(PIX_sub_res[1]):
    
19.                 for w in range(PIX_sub_res[0]):
    
20.                     idx = 4 * ((h + y_off) * PIX[1][0] + w + x_off)
    
21.                     PIX_sub_rgba.append(PIX[2][idx])
    
22.                     PIX_sub_rgba.append(PIX[2][idx + 1])
    
23.                     PIX_sub_rgba.append(PIX[2][idx + 2])
    
24.                     PIX_sub_rgba.append(PIX[2][idx + 3])
    
25.             PIX_list.append((PIX_sub_pos, PIX_sub_res, tuple(PIX_sub_rgba)))
    
26.             x_off = xv[i]
    
27.         y_off = yv[j]
    
28.     return PIX_list

复制代码

ミルク

1. def Sign(x):
   
2.     if x > 0:
   
3.         return 1
   
4.     elif x == 0:
   
5.         return 0
   
6.     else:
   
7.         return -1

复制代码